邏輯必備公式匯總

在管理類聯(lián)考當中,邏輯是*一個我們在以往的學習過程中不曾接觸過的科目,今天為大家匯總了一下邏輯必備公式,希望能對大家有所幫助。

直言命題

全稱肯定命題:所有S都是P

全稱否定命題:所有S都不是P

特稱肯定命題:有些S是P

特稱否定命題:有些S不是P

單稱肯定命題:某個S是P

單稱否定命題:某個S不是P

直言命題的關系及規(guī)則

矛盾關系:必有一真,必有一假

"所有S都是P"與"有些S不是P"

"所有S都不是P"與"有些S是P"

上反對關系:不能同真,可以同假

"所有S都是P"與"所有S都不是P"

下反對關系:可以同真,不能同假

"有些S是P"與"有些S不是P"

從屬關系:

全稱真,則單稱真,特稱真;特稱假,則單稱假,全稱假;

"所有S都是P"為真,則"某個S是P"為真,"有些S是P"為真;

"所有S都不是P"為真,則"某個S不是P"為真,"有些S不是P"為真;

"有些S是P"為假,則"某個S是P"為假,"所有S是P"為假。

"有些S不是P"為假,則"某個S不是P"為假,"所有S都不是P"為假;

模態(tài)命題的等價命題

不可能=必然不

不必然=可能不

不可能不=必然

不必然不=可能

復合命題的基本表達形式

聯(lián)言命題:p∧q(p且q)

相容選言命題:p∨q(p或q)

不相容選言命題:p?q(要么p要么q)

充分條件假言命題:p→q

必要條件假言命題:p←q

充要條件假言命題:p?q

假言命題的有效推理形式

充分條件假言命題:肯定前件式 【天津在職研培訓機構哪家好】p→q,否定前件式 ?q→?p

必要條件假言命題:否定前件式?p→?q,肯定后件式 q→p

復合命題的負命題

聯(lián)言命題的負命題:?p∨?q

相容選言命題的負命題:?p∧?q

不相容選言命題的負命題:(p∧q)∨(?p∧?q)

充分條件假言命題的負命題:p∧?q

必要條【天津在職考研找什么輔導機構好一些】 件假言命題的負命題:?p∧q

復合命題的等價命題

相容選言命題的等價命題:?p→q、?q→p

不相容選言命題的等價命題:?p→q、?q→p、p→?q、q→?p

充分條件假言命題的等價命題:?p∨q、?q→?p

必要條件假言命題的等價命題:p∨?q、?p→?q

三段論常用規(guī)則

"所有"和"否定"是周延的。

"有的"和"肯定"是不周延的。

三段論規(guī)則:

(1)中項在前提中至少周延一次且不得偷換概念。

(2)在前題中不周延的項在結論中也不得周延。

(3)兩個否定的前提不能得出結論。

(4)兩個前提中如果有一個是否定的,則結論是否定的。如果結論是否定的,則前提中一定有并且有奇數(shù)個是否定的。

(5)兩個特稱的前提推不出結論。如果兩個前提中有一個是特稱的,則結論必然特稱。

兩難推理

(1)簡單構成式

P→R

【天津在職研究生學習培訓】 Q→R

P∨Q

所以,R

(2)復雜構成式

P→Q

R→S

P∨R

所以,Q∨S

(3) 簡單破壞式

P→Q

P→R

?Q∨?R

所以,?P

(4)復雜破壞式

P→Q

R→S

?Q∨?S

所以,?P∨?R

(5) 歸謬法(反證法)

P→Q

P→ ?Q

所以,?P