天津南開區(qū)高三封閉式培訓(xùn)機(jī)構(gòu).小編推薦銳思,銳思如果想了解詳情可以咨詢客服老師,或者留言,老師看到會(huì)時(shí)間聯(lián)系您,下面小編為大家分享一些學(xué)習(xí)方法。

函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論:

1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。

2、若f(x)為增(減)函數(shù),則—f(x)為減(增)函數(shù)。

3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同,則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同,則f[g(x)]是減函數(shù)。

4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答:比較大小、求值域、求較值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論:

1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義,則f(0)=0,如果一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),則f(x)=0(反之不成立)。

2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。

3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。

4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù),只要其中有一個(gè)是偶函數(shù),那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí),該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。

5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(—x)]+1/2[f(x)+f(—x)],該式的特點(diǎn)是:右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。