天津春季高考輔導(dǎo)班哪家好 .小編推薦銳思,銳思如果想了解詳情可以咨詢客服老師,或者留言,老師看到會(huì)時(shí)間聯(lián)系您,下面小編為大家分享一些學(xué)習(xí)方法。

從這個(gè)意義上,數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué),而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。下面小編為大家?guī)黻P(guān)于高三數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn),希望大家喜歡!

高三數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)

1.等差數(shù)列的定義

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示.

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1,公差是d,則其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d.

3.等差中項(xiàng)

如果A=(a+b)/2,那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).

4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)

(1)通項(xiàng)公式的推廣:an=am+(n-m)d(n,m∈N_).

(2)若{an}為等差數(shù)列,且m+n=p+q,

則am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_).

(3)若{an}是等差數(shù)列,公差為d,則ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列.

(4)數(shù)列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差數(shù)列.

(5)S2n-1=(2n-1)an.

(6)若n為偶數(shù),則S偶-S奇=nd/2;

若n為奇數(shù),則S奇-S偶=a中(中間項(xiàng)).

注意:

一個(gè)推導(dǎo)

利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:

Sn=a1+a2+a3+…+an,①

Sn=an+an-1+…+a1,②

①+②得:Sn=n(a1+an)/2

兩個(gè)技巧

已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題,要善于設(shè)元.

(1)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí),可設(shè)為…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,….

(2)若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí),可設(shè)為…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對(duì)稱設(shè)元.

四種方法

等差數(shù)列的判斷方法

(1)定義法:對(duì)于n≥2的任意自然數(shù),驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù);

(2)等差中項(xiàng)法:驗(yàn)證2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立;

(3)通項(xiàng)公式法:驗(yàn)證an=pn+q;

(4)前n項(xiàng)和公式法:驗(yàn)證Sn=An2+Bn.

注:后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列,而不能用來證明等差數(shù)列.