最近很多人都在咨詢上海數(shù)學(xué)極限考研題為考研做準(zhǔn)備,我也為大家整理了一些資料供大家參考【考研數(shù)學(xué)優(yōu)選題庫(kù)】1.極限,例1.12高數(shù)求極限題 考研題,高等數(shù)學(xué) 極限問(wèn)題,高等數(shù)學(xué)極限,高等數(shù)學(xué)極限法則推論證明??
1.【考研數(shù)學(xué)優(yōu)選題庫(kù)】1.極限
答案見(jiàn)鏈接:Yiwen:【考研數(shù)學(xué)優(yōu)選題庫(kù)】1.極限 答案1.1 求以下極限:開(kāi)胃菜:(1) 【舉一反三】(1).1 (1).2 (2) 正菜:(3) (4) (5) (6) 1.2 (2005年 數(shù)二)設(shè)函數(shù) 連續(xù),且 ,求極限 。1.3 設(shè) 時(shí), 與 為等價(jià)無(wú)窮小,求 。1.4及舉一反三:(持續(xù)更新)
2.例1.12高數(shù)求極限題 考研題
題目不全啊, 分子上*那是x加幾啊?
3.高等數(shù)學(xué) 極限問(wèn)題
答:存在且等于0換成極坐標(biāo) x=rcosθ ,y=rsinθ ( r>0),則x→0, y→0時(shí),r→0, cosθ,sinθ都有界,所以原式=lim(r→0) r2cosθsinθ/r=lim(r→0) rcosθsinθ=0
4.高等數(shù)學(xué)極限
1、用洛必達(dá)法則原式 = lim x→0 { 2/[ cos(2x) ]^2 } / [ 3cos(3x) ] = 2/3;2、用重要極限原式 = lim x→1 [ sin( x-1)/( x-1) ] * 1/( x+1 ) = 1 * 1/2 = 1/2;3、用重要極限原式 = lim x→∞ [ ( 1 + 1/x )^x ]/( 1 + 1/x ) = e/1 = e;4、用重要極限原式 = lim x→∞ [ ( x- 1 )/( x - 1 ) + 2/( x - 1 ) ]^x= lim u→∞ { 1 + 1/[ ( x - 1 )/2 ] }^{ [ ( x - 1 )/2 ] * 2 + 1 }= lim u→∞ { { 1 + 1/[ ( x - 1 )/2 ] }^[ ( x - 1 )/2 ] }^2 * { 1 + 1/[ ( x - 1 )/2 ] }= {e^2} * 1 = e^25、原式 < lim n→∞ { 1/√( n^2 + 1 ) + 1/√( n^2 + 1 ) + …… + 1/√( n^2 + 1 ) }= lim n→∞ n/√( n^2 + 1 )= lim n→∞ 1/√( 1 + 1/n^2 )= 1;原式 > lim n→∞ { 1/√( n^2 + n ) + 1/√( n^2 + n ) + …… + 1/√( n^2 + n ) }= lim n→∞ n/√( n^2 + n )= lim n→∞ 1/√( 1 + 1/n )= 1;由夾逼準(zhǔn)則,原式 = 1 。
5.高等數(shù)學(xué)極限法則推論證明
考慮x→a的情況假定 limf(x)=A, limg(x)=B 兩個(gè)極限都存在則 x→a 時(shí) f(x)=A+α, g(x)=B+β α,β 是無(wú)窮小量所以 f(x)g(x)=(A+ α)( B+β)=AB+αB+Aβ+αβ, 其中后三項(xiàng)都是無(wú)窮小量,x→a 時(shí)他們極限都是0所以 x→a 時(shí) lim[f(x)g(x)]=AB=limf(x)*limg(x)limg(x)=B存在是必要的,不然你那個(gè)等式未必成立:比如 x→0時(shí) lim[xsin(1/x)]=limx*limsin(1/x) 就不能成立: 因?yàn)?左邊極限存在且為0: lim[xsin(1/x)]=0 (因?yàn)閟in(1/x)有界,無(wú)窮小量乘以有界量極限為0) 而右邊 , 因?yàn)?nbsp; limsin(1/x) 不存在,所以 右邊無(wú)意義 ,所以等式不成立所以只有兩個(gè)極限都存在 limf(x)=A, limg(x)=B 才可以證明這個(gè)等式
這些都是最近學(xué)員所關(guān)心的問(wèn)題,希望能幫到您