高中物理圖像法解題方法例題解析
方法簡介
圖像法是根據(jù)題意把抽像復(fù)雜的物理過程有針對性地表示成物理圖像,將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P(guān)系,運(yùn)用圖像直觀、形像【天津高中輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)排名有哪些】、簡明的特點(diǎn),來分析解決物理問題,由此達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的.
高中物理學(xué)習(xí)中涉及大量的圖像問題,運(yùn)用圖像解題是一種【天津中學(xué)生補(bǔ)課機(jī)構(gòu)】重要的解題方法.在運(yùn)用圖像解題的過程中,如果能分析有關(guān)圖像所表達(dá)的物理意義,抓住圖像的斜率、截距、交點(diǎn)、面積、臨界點(diǎn)等幾個要點(diǎn),常常就可以方便、簡明、快捷地解題.
典型應(yīng)用
1.把握圖像斜率的物理意義
在v-t圖像中斜率表示物體運(yùn)動的加速度,在s-t圖像中斜率表示物體運(yùn)動的速度,在U-I圖像中斜率表示電學(xué)元件的電阻,不同的物理圖像斜率的物理意義不同.
2.抓住截距的隱含條件
圖像中圖線與縱、橫軸的截距是另一個值得關(guān)注的地方,常常是題目中的隱含條件.
例1、在測電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)得出的一組數(shù)據(jù)作出U-I圖像,如圖所示,由圖像得出電池的電動勢E=______ V,內(nèi)電阻r=_______ ω.
【解析】電源的U-I圖像是經(jīng)常碰到的,由圖線與縱軸的截距容易得出電動勢E=1.5 V,圖線與橫軸的截距0.6 A是路端電壓為0.80伏特時的電流,(學(xué)生在這里常犯的錯誤是把圖線與橫軸的截距0.6 A當(dāng)作短路電流,而得出r=E/I短=2.5ω 的錯誤結(jié)論.)故電源的內(nèi)阻為:r=△U/△I=1.2ω
3.挖掘交點(diǎn)的潛在含意
一般物理圖像的交點(diǎn)都有潛在的物理含意,解題中往往又是一個重要的條件,需要我們多加關(guān)注.如:兩個物體的位移圖像的交點(diǎn)表示兩個物體"相遇".
例2、A、B兩汽車站相距60 km,從A站每隔10 min向B站開出一輛汽車,行駛速度為60 km/h.(1)如果在A站*輛汽車開出時,B站也有一輛汽車以同樣大小的速度開往A站,問B站汽車在行駛途中能遇到幾輛從A站開出的汽車?(2)如果B站汽車與A站另一輛汽車同時開出,要使B站汽車在途中遇到從A站開出的車數(shù)*多,那么B站汽車至少應(yīng)在A站*輛車開出多長時間后出發(fā)(即應(yīng)與A站第幾輛車同時開出)?*多在途中能遇到幾輛車?(3)如果B站汽車與A站汽車不同時開出,那么B站汽車在行駛途中又*多能遇到幾輛車?
【解析】依題意在同一坐標(biāo)系中作出分別從【天津高中學(xué)生輔導(dǎo)培訓(xùn)】A、B站由不同時刻開出的汽車做勻速運(yùn)動的s一t圖像,如圖所示.
從圖中可一目了然地看出:(1)當(dāng)B站汽車與A站*輛汽車同時相向開出時,B站汽車的s一t圖線CD與A站汽車的s-t圖線有6個交點(diǎn)(不包括在t軸上的交點(diǎn)),這表明B站汽車在途中(不包括在站上)能遇到6輛從A站開出的汽車.(2)要使B站汽車在途中遇到的車*多,它至少應(yīng)在A站*輛車開出50 min后出發(fā),即應(yīng)與A站第6輛車同時開出此時對應(yīng)B站汽車的s—t圖線MN與A站汽車的s一t圖線共有11個交點(diǎn)(不包括t軸上的交點(diǎn)),所以B站汽車在途中(不包括在站上)*多能遇到1l輛從A站開出的車.(3)如果B站汽車與A站汽車不同時開出,則B站汽車的s-t圖線(如圖中的直線PQ)與A站汽車的s-t圖線*多可有12個交點(diǎn),所以B站汽車在途中*多能遇到12輛車.4.明確面積的物理意義利用圖像的面積所代表的物理意義解題,往往帶有一定的綜合性,常和斜率的物理意義結(jié)合起來,其中v一t圖像中圖線下的面積代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移是*基本也是運(yùn)用得*多的.例4、在光滑的水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時,物體恰好回到原處,此時物體的動能為32 J.則在整個過程中,恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?【解析】這是一道較好的力學(xué)綜合題,涉及運(yùn)動、力、功能關(guān)系的問題.粗看物理情景并不復(fù)雜,但題意直接給的條件不多,只能深挖題中隱含的條件.下圖表達(dá)出了整個物理過程,可以從牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)、圖像等多個角度解出,應(yīng)用圖像方法,簡單、直觀.作出速度一時間圖像(如圖a所示),位移為速度圖線與時間軸所夾的面積,依題意,總位移為零,即△0AE的面積與△EBC面積相等,由幾何知識可知△ADC的面積與△ADB面積相等,故△0AB的面積與△DCB面積相等(如圖b所示).即: (v1×2t0)=v2t0解得:v2=2v1由題意知, mv22=3【天津高中學(xué)生輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)】2J,故 mv12=8J,根據(jù)動能定理有W1=mv12=8J, W2=m(v22-v12)=24J
5.尋找圖中的臨界條件物理【天津高中課程輔導(dǎo)班】問題常涉及到許多臨界狀態(tài),其臨界條件常反映在圖中,尋找圖中的臨界條件,可以使物理情景變得清晰.例5、從地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A,相隔△t時間后又以初速度v0從地面上豎直上拋另一物體B,要使A、B能在空中相遇,則△t應(yīng)滿足什么條件?【解析】在同一坐標(biāo)系中作兩物體做豎直上拋運(yùn)動的s-t圖像,如圖.要A、B在空中相遇,必須使兩者相對于拋出點(diǎn)的位移相等,即要求A、B圖線必須相交,據(jù)此可從圖中很快看出:物體B*早拋出時的臨界情形是物體B落地時恰好與A相遇;物體B*遲拋出時的臨界情形是物體B拋出時恰好與A相遇.故要使A、B能在空中相遇,△t應(yīng)滿足的條件為:2v0/g<△t<4v0/g通過以上討論可以看到,圖像的內(nèi)涵豐富,綜合性比較強(qiáng),而表達(dá)卻非常簡明,是物理學(xué)習(xí)中數(shù)、形、意的完美統(tǒng)一,體現(xiàn)著對物理問題的深刻理解.運(yùn)用圖像解題不僅僅是一種解題方法,也是一個感悟物理的簡潔美的過程.
6.把握圖像的物理意義例6、如圖所示,一寬40 cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里.一邊長為20 cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi),以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20 cm/s通過磁場區(qū)域,在運(yùn)動過程中,線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行.取它剛進(jìn)入磁場的時刻t=0,在下列圖線中,正確反映感應(yīng)電流隨時問變化規(guī)律的是( )
【解析】 可將切割磁感應(yīng)線的導(dǎo)體等效為電源按閉合電路來考慮,也可以直接用法拉第電磁感應(yīng)定律按閉合電路來考慮.當(dāng)導(dǎo)線框部分進(jìn)入磁場時,有恒定的感應(yīng)電流,當(dāng)整體全部進(jìn)入磁場時,無感應(yīng)電流,當(dāng)導(dǎo)線框部分離開磁場時,又能產(chǎn)生相反方向的感應(yīng)電流.所以應(yīng)選C.
