高中數(shù)學(xué)解答題答題技巧,高中數(shù)學(xué)作為高中教育的重點(diǎn)科目,在高考中占據(jù)著重要的位置,而且在學(xué)生踏入社會(huì)之后,對(duì)于數(shù)學(xué)的運(yùn)用也是必不可少的,在生活中的應(yīng)用也是十分重要的,因此,學(xué)生在高中階段必須努力學(xué)好高中數(shù)學(xué),通過科學(xué)的方法,為提高數(shù)學(xué)成績(jī)做出努力,本文為大家介紹了高中數(shù)學(xué)解答題的通用答題技巧
高中數(shù)學(xué)解答題答題技巧
1、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
①解【天津高三補(bǔ)習(xí)】題路線圖
§ 不同角化同【天津高中高三輔導(dǎo)班】角。
§ 降冪擴(kuò)角。
§ 化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。
§ 結(jié)合性質(zhì)求解。
②構(gòu)建答題模板
§ 化簡(jiǎn):三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為"一角、一次、一函數(shù)"的形式。
§ 整體代換:將ωx+φ看作一個(gè)整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。
§ 求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫出結(jié)果。
§ 反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn),對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算,檢查規(guī)范性。
2、解三角函數(shù)問題
①解題路線圖
§ 化簡(jiǎn)變形;用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;變形證明。
§ 用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。
②構(gòu)建答題模板
§ 定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標(biāo)注出來,然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
§ 定工具:即根據(jù)條件和所求,合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實(shí)施邊角之間的互化。
§ 求結(jié)果。
§ 再反思:在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,然后進(jìn)行恒等變形。
3、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題
①解題路線圖
§ 先求某一項(xiàng),或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
§ 求通項(xiàng)公式。
§ 求數(shù)列和通式。
②構(gòu)建答題模板
§ 找遞推:根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系,即找數(shù)列的遞推公式。
§ 求通項(xiàng):根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式,或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
§ 定方法:根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。
§ 寫步驟:規(guī)范寫出求和步驟。
§ 再反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
4、利用空間向量求角問題
①解題路線圖
§ 建立坐標(biāo)【天津高中學(xué)生補(bǔ)課機(jī)構(gòu)】系,并用坐標(biāo)來表示向量。
【天津高三家教價(jià)格】
§ 空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
§ 用向量工具求空間的角和距離。
②構(gòu)建答題模板
§ 找垂直:找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
§ 寫坐標(biāo):建立空間直角坐標(biāo)系,寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
§ 求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。
§ 求夾角:計(jì)算向量的夾角。
§ 得結(jié)論:得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
5、圓錐曲線中的范圍問題
①解題路線圖
§ 設(shè)方程。
§ 解系數(shù)。
§ 得結(jié)論。
②構(gòu)建答題模板
§ 提關(guān)系:從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
§ 找函數(shù):用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量,代入不等關(guān)系式。
§ 得范圍:通過求解含目標(biāo)變量的不等式,得所求參數(shù)的范圍。
§ 再回顧:注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6、解析幾何中的探索問題
①解題路線圖
§ 一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)。
§ 將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
§ 得出結(jié)論。
②構(gòu)建答題模板
§ 先假定:假設(shè)結(jié)論成立。
§ 再推理:以假設(shè)結(jié)論成立為條件,進(jìn)行推理求解。
§ 下結(jié)論:若推出合理結(jié)果,經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。
§ 再回顧:查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等),審視解題規(guī)范性。
7、離散型隨機(jī)變量的均值與方法
①解題路線圖
§ 標(biāo)記事件;對(duì)事件分解;計(jì)算概率。
§ 確定ξ取值;計(jì)算概率;得分布列;求數(shù)學(xué)期望。
②構(gòu)建答題模板
§ 定元:根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
§ 定性:明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。
§ 定型:確定事件的概率模型和計(jì)算公式。
§ 計(jì)算:計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
§ 列表:列出分布列。
§ 求解:根據(jù)均值、方差公式求解其值。
8、函數(shù)的單調(diào)【天津的高中輔導(dǎo)班】性、極值、*值問題
①解題路線圖
§ 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;得出切線方程。
§ 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;列表觀察原函數(shù)值;得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
②構(gòu)建答題模板
§ 求導(dǎo)數(shù):求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x),注意f(x)的定義域。
§ 解方程:解f′(x)=0,得方程的根。
§ 列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間,并列出表格。
§ 得結(jié)論:從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、*值等。
§ 再回顧:對(duì)需討論根的大小問題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。
遇到大題怎么做?
1、做——常規(guī)題目直接做
在理解題意后,立即思考問題屬于哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個(gè)類型比較接近?解決這個(gè)類型有哪些方法?哪個(gè)方法可以首先拿來試用?這樣一想,做題的方向就有了。
2、套——陌生題目往熟套
高考題目一般而言,很少會(huì)出怪題、偏題。很多題目乍一看是新題型,沒見過;但是換個(gè)角度思考一下;或者試著往下面運(yùn)算兩步、做一下變形,就會(huì)回到你熟悉的套路上去。因此遇到?jīng)]做過的題型,不要慌張,嘗試往自己做過的題目上套。
3、推——正面難解反向推
后面的大題,尤其是一些證明題,不少同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)正面推到一半推不下去了。這時(shí)候不妨嘗試從結(jié)果開始反向推理證明?；蛘呦胍幌?想要得出結(jié)果,需要哪些已知條件,這些條件能夠通過哪些方式獲得。從兩頭入手,向中間擠壓、合攏,盡可能完成題目。
