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考研數(shù)學(xué)二要怎么學(xué) 數(shù)學(xué)二考研怎么準(zhǔn)備

日期:2024-09-24     瀏覽:198    來源:教育資訊網(wǎng)
核心提示:數(shù)學(xué)二課程大綱及授課計劃1.教學(xué)目標(biāo)及要求(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)員完成教材的整體復(fù)習(xí),系統(tǒng)掌握課程的知識結(jié)構(gòu),理解掌握課程的重點、

數(shù)學(xué)二課程大綱及授課計劃

1.教學(xué)目標(biāo)及要求

(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)員完成教材的整體復(fù)習(xí),系統(tǒng)掌握課程的知識結(jié)構(gòu),理解掌握課程的重點、考點、難點,掌握出題形式和解題方法,引導(dǎo)學(xué)員復(fù)習(xí)和鞏固、提高。

(2)授課目標(biāo)和要求:指導(dǎo)學(xué)員對參考書知識內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí),分章節(jié)進(jìn)行詳細(xì)講解,讓其形成清晰的知識框架,傳授有效的復(fù)習(xí)方法、技巧。

2.課程總體安排

考研數(shù)學(xué)二有以下兩門課程:高等數(shù)學(xué),線性代數(shù)。

課程一共72課時,每課時45分鐘,共54小時,面授或網(wǎng)授。

數(shù)學(xué)授課內(nèi)容分為如下二階段:

(1)*階段為基礎(chǔ)強化階段,授課內(nèi)容主要是重要知識點講解和典型例題解析,共64課時,其中高等數(shù)學(xué)44課時,線性代數(shù)20課時;

(2)第二階段為沖刺階段,主要是查缺補漏和全真模擬,共8課時。


表1 課程總體安排

階段

時間

課程內(nèi)容

學(xué)習(xí)目標(biāo)

建議學(xué)習(xí)時長

基礎(chǔ)強化階段

4月-10月

要點及典型題串講

掌握綜合題型解題技巧,提高解題能力,歸納題型

2h/天

沖刺階段

11月-12月

全真模擬,查缺補漏

查缺補漏,總結(jié)解題技巧, 重點放在2015年之后的真題

3h/天

以上課程安排根據(jù)學(xué)生上課情況和課程進(jìn)度而調(diào)整。


3.授課具體規(guī)劃


課次

授課內(nèi)容

授課時長

1

函數(shù)的概念和重要性質(zhì)、極限存在定理

2小時

2

行列式的計算和性質(zhì)

2小時

3

等價無窮小代換、2個重要極限

2小時

4

代數(shù)余子式、行列式按行(列)展開

2小時

5

函數(shù)連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)

2小時

6

矩陣的定義及基本運算律

2小時

7

一元函數(shù)(單側(cè))導(dǎo)數(shù)的概念

2小時

8

矩陣的秩及重要不等式性質(zhì)

2小時

9

微分中值定理及題型分類解析

2小時

10

伴隨矩陣及重要性質(zhì)

2小時

11

泰勒公式的應(yīng)用

2小時

12

向量組的線性組合,線性相關(guān)(無關(guān))等

2小時

13

不定積分:湊微分、第二類換元、分部積分

2小時

14

線性方程組的通解和解的結(jié)構(gòu)

2小時

15

定積分的概念、與奇偶性/周期性等相關(guān)的特殊計算思路

2小時

16

特征值和特征向量,二次型

2小時

17

積分中值定理及相關(guān)證明

2小時

18

變限積分函數(shù)求導(dǎo)、反常積分?jǐn)可⑿?/p>

2小時

19

定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用

2小時

20

各類一階微分方程的求解

2小時

21

二階常系數(shù)微分方程求解

2小時

22

多元函數(shù)極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微

2小時

23

直角系和極坐標(biāo)下二重積分的計算

2小時

24

二重積分的奇偶性、輪換性等特殊計算方法

2小時

25

全真模擬1講解+查缺補漏

2小時

26

全真模擬2講解+查缺補漏

2小時

27

全真模擬3講解+查缺補漏

2小時


以上課程安排根據(jù)學(xué)生上課情況和課程進(jìn)度而調(diào)整。

4.課程內(nèi)容安排

4.1 高等數(shù)學(xué)

極限、連續(xù)——課時數(shù)3

l 函數(shù)極限的計算

l 數(shù)列極限的計算

l 連續(xù)與間斷

導(dǎo)數(shù)與微分——課時數(shù)3

l 導(dǎo)數(shù)定義、可導(dǎo)性與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

l 微分定義

l 導(dǎo)數(shù)計算

中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用——課時數(shù)4

l 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用-單調(diào)性、極值、*值、凹凸性、拐點、漸近線

l 閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)性質(zhì)

l 微分中值定理

不定積分——課時數(shù)3

l 不定積分的概念、定義、性質(zhì)

l 不定積分計算及例題講解

定積分——課時數(shù)4

l 定積分定義、性質(zhì)

l 定積分的計算

l 變限積分函數(shù)

l 反常積分

l 定積分的應(yīng)用

常微分方程——課時數(shù)4

l 微分方程的基本概念

l 一階微分方程求解

l 二階微分方程求解

多元函數(shù)微分學(xué)——課時數(shù)3

l 二元函數(shù)的極限與連續(xù)

l 多元函數(shù)求偏導(dǎo)

l 復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)

l 全微分

l 極值與*值問題

二重積分——課時數(shù)4

l 重積分的概念、性質(zhì)

l 二重積分的計算:直角坐標(biāo)系,極坐標(biāo)系

4.2 線性代數(shù)

行列式——課時數(shù)3

l 行列式的概念、性質(zhì)

l 行列式計算

矩陣——課時數(shù)4

l 矩陣的概念、運算及性質(zhì)

l 伴隨矩陣與逆矩陣

l 分塊矩陣

l 初等變換與初等矩陣

l 矩陣的秩

向量——課時數(shù)4

l 向量的概念與運算

l 向量的線性表出

l 極大線性無關(guān)組、秩

l 施密特正交化

l 向量空間

線性方程組——課時數(shù)4

l 線性方程組的基本概念

l 通解

l 解的結(jié)構(gòu)

矩陣的特征值和特征向量——課時數(shù)3

l 特征值、特征向量的定義與計算

l 特征值、特征向量的性質(zhì)

l 矩陣的相似對角化

二次型——課時數(shù)2

l 二次型的概念、矩陣表示

l 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范型、合同二次型

l 正定二次型、正定矩陣

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