考研數(shù)學(xué):這些高數(shù)重難點(diǎn)你需要了解!相信大家都已經(jīng)完成了數(shù)學(xué)一輪的基礎(chǔ)復(fù)習(xí),接下來我們要針對(duì)重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)啦!考研數(shù)學(xué)是考研所有科目中較難的科目,而高數(shù)則是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。所以,今天我們就來看看高數(shù)重難點(diǎn)吧!
一、極限部分
極限是高等數(shù)學(xué)的基石,這部分的內(nèi)容每年必考,但是大家在復(fù)習(xí)的過程中要有所側(cè)重。
對(duì)于極限而言,雖然考試大綱上的要求是理解極限的概念,但是這個(gè)概念在考試中是不重要的,出題次數(shù)非常少。
極限的概念太復(fù)雜,想完全理解掌握,必然要花費(fèi)很多時(shí)間,得不償失,所以凡是涉及到極限概念的部分,可以直接略過!
極限的計(jì)算,我們復(fù)習(xí)極限的重中之重,基本每年都會(huì)考10分左右。
所以對(duì)于計(jì)算極限的幾種方法,大家一定要掌握,特別是等價(jià)無窮小替換、洛必達(dá)法則和泰勒公式。
泰勒公式可以說是求極限問題的“**公式”,大家一定要熟練掌握。
極限的應(yīng)用也是比較重要的,它主要是后續(xù)概念的基礎(chǔ),比如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、漸近線等,只要后面的內(nèi)容掌握了,極限的應(yīng)用也就不成問題。
對(duì)于導(dǎo)數(shù),重點(diǎn)復(fù)習(xí)概念、計(jì)算和應(yīng)用這三部分。
大家在理解導(dǎo)數(shù)的概念時(shí),可以結(jié)合它的幾何意義—切線的斜率,不要去死記硬背公式。
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,也是每年必考的題目。不過大家只需要掌握幾種??嫉念}型
(1)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) (2)積分上限函數(shù)求導(dǎo) (3)多元函數(shù)求偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算題目是比較簡單的,對(duì)于這部分題目,大家拿下全部分?jǐn)?shù)。
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是這部分考試的重中之重,幾乎每年都會(huì)考一道解答題。
三、積分部分
對(duì)于積分,重點(diǎn)復(fù)習(xí)概念、計(jì)算和應(yīng)用。
對(duì)于概念,要記住定積分的基本思想:
分割、近似、求和、取極限,這也是在應(yīng)用部分“微元法”的基本思想。
計(jì)算部分,要會(huì)計(jì)算各種類型函數(shù)的積分,特別是二重積分,這對(duì)于數(shù)二和數(shù)三的同學(xué)是非常重要的一個(gè)考點(diǎn),當(dāng)然數(shù)一的同學(xué)也是需要關(guān)注的。
對(duì)于二重積分,大家要掌握直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)兩種計(jì)算方法:
?。?)對(duì)于直角坐標(biāo),大家要掌握積分次序是改變;
?。?)對(duì)于極坐標(biāo),大家要會(huì)去定限;同事還要掌握這兩種方法的轉(zhuǎn)化。
數(shù)一的同學(xué)對(duì)于三重積分要足夠的,這部分內(nèi)容是每年考試的重難點(diǎn)考點(diǎn)。
定積分的應(yīng)用是每年考試的??純?nèi)容,數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都要掌握的是求平面圖形的面積、簡單旋轉(zhuǎn)體的體積;
數(shù)一和數(shù)二的同學(xué)還要會(huì)計(jì)算曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積、質(zhì)心等內(nèi)容。