下面小編跟大家一起了解2019年成人高考高起點數(shù)學難點解析，希望對大家有所幫助。 　　難點7 奇偶性與單調性(一) 　　函數(shù)的單調性、奇偶性是高考的重點內容之一，考查內容靈活多樣.本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調性的定義，掌握判定方法，正確認識單調函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象. 　　難點磁場 　　(★★★★)設a>0,f(x)= 是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值;(2)證明：f(x)在(0， ∞)上是增函數(shù). 　　案例探究 　　[例1]已知函數(shù)f(x)在(-1，1)上有定義，f( )=-1,當且僅當0 　　(1)f(x)為奇函數(shù);(2)f(x)在(-1，1)上單調遞減. 　　命題意圖：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調性的判定以及運算能力和邏輯推理能力.屬★★★★題目. 　　知識依托：奇偶性及單調性定義及判定、賦值法及轉化思想. 　　錯解分析：本題對思維能力要求較高，如果“賦值”不夠準確，運算技能不過關，結果很難獲得. 　　技巧與方法：對于(1)，獲得f(0)的值進而取x=-y是解題關鍵;對于(2)，判定 的范圍是焦點. 　　證明：(1)由f(x) f(y)=f( ),令x=y=0,得f(0)=0,令y=-x,得f(x) f(-x)=f( )=f(0)=0.∴f(x)=-f(-x).∴f(x)為奇函數(shù). 　　(2)先證f(x)在(0，1)上單調遞減. 　　令0 　　∵00,1-x1x2>0，∴ >0, 　　又(x2-x1)-(1-x2x1)=(x2-1)(x1 1) 　　∴x2-x1 　　∴0 　　即f(x2) 　　∴f(x)在(0，1)上為減函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)且f(0)=0. 　　∴f(x)在(-1，1)上為減函數(shù). 　　[例2]設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間(-∞,0)內單調遞增，f(2a2 a 1) 　　命題意圖：本題主要考查函數(shù)奇偶性、單調性的基本應用以及對復合函數(shù)單調性的判定方法.本題屬于★★★★★級題目. 　　知識依托：逆向認識奇偶性、單調性、指數(shù)函數(shù)的單調性及函數(shù)的值域問題. 　　錯解分析：逆向思維受阻、條件認識不清晰、復合函數(shù)判定程序紊亂. 　　技巧與方法：本題屬于知識組合題類，關鍵在于讀題過程中對條件的思考與認識，通過本題會解組合題類，掌握審題的一般技巧與方法.

　　解：設0 　　∴f(-x2) 　　∴f(x2) 　　由f(2a2 a 1)3a2-2a 1.解之，得0 　　又a2-3a 1=(a- )2- . 　　∴函數(shù)y=( ) 的單調減區(qū)間是[ ， ∞] 　　結合0 　　錦囊妙計 　　本難點所涉及的問題及解決方法主要有： 　　(1)判斷函數(shù)的奇偶性與單調性 　　若為具體函數(shù)，嚴格按照定義判斷，注意變換中的等價性. 　　若為抽象函數(shù)，在依托定義的基礎上，用好賦值法，注意賦值的科學性、合理性. 　　同時，注意判斷與證明、討論三者的區(qū)別，針對所列的“磁場”及“訓練”認真體會，用好數(shù)與形的統(tǒng)一. 　　復合函數(shù)的奇偶性、單調性.問題的解決關鍵在于：既把握復合過程，又掌握基本函數(shù). 　　(2)加強逆向思維、數(shù)形統(tǒng)一.正反結合解決基本應用題目，下一節(jié)我們將展開研究奇偶性、單調性的應用.