今天就高等數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)——一元函數(shù)積分學(xué)，在考研中的命題規(guī)律，題型，例題等方面給大家進(jìn)行總結(jié)，希望能給你帶去更大的幫助?！ ∫?、大綱要求：一元函數(shù)積分學(xué) 1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念. 2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法. 3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分. 4.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式. 5.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分. 6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值.（數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二） 7．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題．（數(shù)學(xué)三） 二、復(fù)習(xí)重點(diǎn) 1、原函數(shù)和不定積分的概念，性質(zhì) 2、定積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算 ?。?）利用定積分定義求極限; （2）利用定積分性質(zhì)討論相關(guān)問(wèn)題，例如比較定積分的大小、利用定積分的積分區(qū)間的可加性處理定積分的計(jì)算問(wèn)題; （3）利用牛頓-萊布尼茲公式準(zhǔn)確計(jì)算定積分，并熟練利用奇偶性、對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算; ?。?）積分中值定理的相關(guān)問(wèn)題，特別是積分中值定理與介值定理、微分中值定理結(jié)合在一起是重難點(diǎn)，要反復(fù)練習(xí)，總結(jié)規(guī)律。
