小編跟大家一起了解一下專升本數(shù)學(xué)必考點(diǎn)分享，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)概念，源于曲線的割線與切線的關(guān)系。 　　設(shè)M(x0,y0),N(x,y)，很明顯，MN是割線，MT是切線。大家都知道兩點(diǎn)確定一條直線，則割線MN的斜率kMN=tan φ =(y-y0)/(x-x0)=(f(x)-f(x0))/(x-x0)，割線與切線之間的關(guān)系是：當(dāng)點(diǎn)N沿著曲線C趨于點(diǎn)M時(shí)，即x→x0時(shí)，極限 　　若存在，那么此極限是割線MN斜率的極限，也就是切線的斜率，即kMT=tan α。 　　言歸正傳，我們專升本是以計(jì)算為主的，下面讓我們一起學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)定義以及幾何意義在考試中的考查內(nèi)容及相關(guān)題型的解法吧！ 　　函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義 　　在上述表述中，若割線的斜率極限存在，則此極限值稱為函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)值，記為f'(x0) 或y'(x0)，或y'|x=x0，或dy/dx|x=x0 ，三種符號(hào)中通常以前三種居多。即 　　定義注解：當(dāng)點(diǎn)M沿著曲線C移動(dòng)至點(diǎn)N時(shí)，函數(shù)值對(duì)應(yīng)的變化量為Δy=f（x）-f(x0)=f(x0 Δx)-f(x0)自變量的變化量為Δx，所以導(dǎo)數(shù)的定義又可以定義為，其中增量Δx也可用其他字母來(lái)表示。此種導(dǎo)數(shù)定義形式多用于選擇填空題。 　　1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=α處可導(dǎo)，則( ) 　　A.3f'(α) B.f'(α) C. -f'(α) D. -3f'(α) 　　例題講解：選擇填空中若條件是導(dǎo)數(shù)，結(jié)論是求某個(gè)分式極限的題目，一般都是對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的考察，只需湊出導(dǎo)數(shù)定義的特點(diǎn)即可。特點(diǎn)是分子上前面的自變量減去后面的自變量結(jié)果為分母。在本題中， 　　故選A 　　2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)，則( ) 　　A.0 B.-2f'(0) C.f'(0) D.2f'(0) 　　本題解題思路請(qǐng)看下面！ 　　導(dǎo)數(shù)的幾何意義

　　由上圖可知，f'(x0)在表示曲線y=f(x)在切點(diǎn)M(x0,f(x0))處切線的斜率。由直線點(diǎn)斜式方程可知切線方程為：y-y0=f'(x0)(x-x0)，兩條互相垂直的直線的斜率之積為-1，而切線與法線垂直，故法線方程為：y-y0=-1/f'(x0)*(x-x0) (f'(x0)≠0） 　　3.求曲線f(x)=ln x 在點(diǎn)(1,0)處的切線方程與法線方程。 　　解：f'(x)=1/x， 切點(diǎn)為 (1,0) ∴k切=f'(1)=1,k法=-1 　　由直線點(diǎn)斜式方程知，切線方程為：y-0=1*(x-1)，即y=x-1 　　法線方程為：y-0=-1*（x-1），即y=-x 1 　　4.求曲線f(x)=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線方程。 　　本題解題思路請(qǐng)看下面！ 　　解：f'(x)=ex， 切點(diǎn)為 (0,1) ∴k切=f'(0)=1 　　由直線點(diǎn)斜式方程知，切線方程為：y-1=1*(x-0)，即y=x 1 　　親愛(ài)的童鞋們，你們get到本次講解的要點(diǎn)了嗎？下面是專升本高等數(shù)學(xué)（微積分）中很重要的導(dǎo)數(shù)的基本求導(dǎo)公式，大家先背起來(lái)。下次小編要講解的內(nèi)容要用到這些公式的哦！